বুদ্ধিমত্তা যাচাই প্রশ্নগুলোর বিস্তারিত উত্তর

লিখেছেন লিখেছেন মুজতাহিদ বাপ্পী ১৫ নভেম্বর, ২০১৩, ০৮:৪১:৩০ রাত

আমার আগের লেখায় যে পাঁচটি ধাধা ছিলো সেগুলো নিয়ে বেশ কয়েকজন পাঠক চিন্তাভাবনা করেছেন । ফেসবুক, পালটক এবং টুডেব্লগের সে বুদ্ধিমান পাঠকদের জন্য এবার ধাধাগুলোর উত্তর দেয়া হলো । এ ধাধাগুলো মূলত ম্যাথমেটিক্স রিলেটেট বিভিন্ন কোর্স থেকে নেয়া হয়েছে ।

উত্তর ১: যদি দুইটা টুপি কালো থাকতো তাহলে পরের জন বুঝে ফেলতো যে তার মাথায় সাদা । এজন্যে রাজা কখনোই দুইটা টুপি কালো দিতে পারবে না । আবার যদি একটা কালো টুপি থাকতো তাহলে বাকি দুইজন বুঝে ফেলতো আর কোন টুপি কালো নাই । কারণ- আগেই বলেছি দুইটা কালো টুপি থাকতেই পারে না । যে কারণে রাজা দুইটা কালো টুপি দিতে পারবে না, সেই একই কারণে একটা কালো টুপি ও দিতে পারবে না । অতএব রাজাকে অবশ্যই সবগুলো টুপি সাদা দিতে হবে । এ কথাটা রাজপুত্র বুঝতে পেরে বলেছিলো তার মাথায় টুপির রং সাদা । তবে তাকে রাজত্ব দেয়া হয়েছিলো কিনা সেটা আমি জানি না ।

উত্তর ২: এই ধাঁধাটি ম্যাথমেটিক্স এর জগতে পাইরেট প্রবলেম নামে বিখ্যাত । মূলত ইনডাকশন মেথড দিয়ে এ ধরণের প্রবলেম গুলো সলভ করা হয় । সহজে বোঝার জন্যে আমরা ধরে নিলাম জলদস্যুদের ক্যাপ্টেন কাল্লু অনুপস্থিত । তাহলে ক্যাপ্টেন হবে মাল্লু এবং সে সকল ভাগাভাগি করবে । যদি মাল্লুর অধীনে ১০০ টি স্বর্ণমুদ্রা ভাগ করতে দেয়া হয় তবে সে প্রস্তাব করবে নিজের জন্য ১০০ এবং ভাল্লুর জন্য শূন্য । কারণ তারা সর্বদা নিজের জন্য সবচেয়ে বেশি চাইবে । অপরদিকে ভাল্লু নিশ্চিতভাবেই এ প্রস্তাবে না বলবে অর্থাৎ মুগা ভোট দিবে । মাল্লু দিবে উগা ভোট ভাল্লু দিবে মুগা ভোট । সমান সমান হওয়াতে মাল্লু জিতে যাবে । এভাবে ফলাফল দাঁড়াবে মাল্লুর স্বর্ণমুদ্রা একশোটি এবং ভাল্লুর একটিও নয় ।

এবার ধরা যাক কাল্লু উপস্থিত রয়েছে । সে ভালোমতোই জানে, মাল্লু ক্যাপ্টেন হলে ভাল্লুকে একটি মুদ্রাও দেবে না । ভাল্লু নিজেও এ কথা জানে ।অতএব কাল্লুর কাছ থেকে যতোটুকু আদায় করে নেয়া যায় এটাই ভাল্লুর জন্যে লাভ । কাল্লু তাকে মাত্র একটি স্বর্ণমুদ্রা দিবে । কারণ তারা নীতিপরায়ন মানুষ নয় । পরশ্রীকাতর জলদস্যু । এটা সম্পূর্ণরুপে এন্টি ট্রাস্ট কেইস । অতএব একটি স্বর্ণমুদ্রার বিনিময়ে ভাল্লু সাহেব কাল্লুকে ভোট দিতে বাধ্য । কারণ সে যদি মুগা ভোট দেয় তবে কাল্লু যাবে সাগরে । কিন্তু ভাল্লু কিছুই পাবেনা । পরবর্তী ভাগাভাগি গুলোতে কখনো কিছু পাবে না । অতএব সঠিক উত্তর হবে- কাল্লু -৯৯, মাল্লু- ০০, ভাল্লু – ০১ ।

উত্তর ৩: বুলিয়ান এলজেব্রা বা লাই থিওরী থেকে এটা উত্তর দেয়া যায় । এখানে দুইজনকে কানেকটেড করে প্রশ্নটা করতে হবে । একটা সম্ভাব্য প্রশ্ন হবে – আপনি উত্তর গেইটের প্রহরী A কে গিয়ে জিজ্ঞেস করবেন ” আচ্ছা, আচ্ছা, আমি যদি B কে জিজ্ঞেস করি স্বর্গে যাবার পথ কোনটা তাহলে সে কি আমাকে উত্তর গেইট দেখিয়ে দিবে ?” তারপর A যে গেইট দেখাবে আপনি তার বিপরীত গেইট দিয়ে (এই ক্ষেত্রে দক্ষিণ গেইট) সোজা স্বর্গে চলে যাবেন । অথবা B এর কাছে যদি A এর ব্যপারে ইঙ্গিত করে প্রশ্নটা করেন তবে একই পদ্ধতি অনুসরণ করতে হবে । এ ধরণের প্রবলেম বেশ কয়েকটি উপায়ে সলভ করা যায় । চেষ্টা করে দেখেন আপনি কয়টি জানেন ।

উত্তর ৪: এটি গেইম থিওরীর খুব আলোচিত একটি ধাঁধা । প্রথমে ধরে নেয়া যাক গোল্ড সিন্দুকে ছবিটি আছে । তাহলে

গোল্ড সিন্দুকে যা লেখা আছে {এ সিন্দুকে আছে ছবিটি} তা সত্য কথা । আবার সিলভার সিন্দুকের কথাটিও {এখানে ছবি নেই} সত্য । দেখা যাচ্ছে দুটি কথা সত্য হয়ে যাচ্ছে । অথচ আমাদেরকে শর্ত দেয়া আছে সর্বোচ্চ একটি কথা সত্য হবে । তারমানে হলো স্বর্ণের সিন্দুকে ছবিটি থাকতে পারেনা । এবার ধরা যাক ছবিটি আছে সিলভার সিন্দুকে । এখানে যা বলা আছে তা মিথ্যা । স্বর্ণের সিন্দুকে যা বলা আছে তাও মিথ্যা । কিন্তু কপার সিন্দুকের কথাটি {স্বর্ণের সিন্দুকে ছবি নেই} হবে সত্য । অতএব এটি সম্ভাব্য উত্তর হতে পারে । এবার ধরা যাক কপার সিন্দুকে ছবিটি আছে । সেখানে যে কথাটি লেখা আছে তা সত্য । সিলভার সিন্দুকের কথাটিও সত্য । সুতরাং আমাদের সুন্দরী পোর্শিয়া তার ছবিটি লুকিয়ে রেখেছে সিলভার সিন্দুকে । ইস্ ……..যদি এখনো পোর্শিয়ার পাণিগ্রহণের সুযোগ থাকতো !

উত্তর ৫: এখানে কথার মারপ্যাচ দিয়ে ধাধাটি দেয়া হয়েছে । মোট ত্রিশ টাকার হিসেব হলো- তিন বন্ধু দিয়েছে ২৪ টাকা আর নিজেদের কাছে ৬ টাকা। শ্রমিক লীগ ৪ টাকা নিয়েছে ২৪ টাকা থেকে। সুতরাং হিসেব টা ২৪+৪ হবেনা বরং ২৪-৪ হবে। তাই ২ টাকার প্রশ্ন আর থাকে না।

যারা যারা সঠিক উত্তর দিতে পেরেছেন তাদেরকে অভিনন্দন রইলো । ব্লগে অনেকেই ভাবে শুধু কবি-সাহিত্যিক আর রাজনৈতিক বিশ্লেষক হবার জন্যই ব্লগে লিখতে হয় । আমি ভাবি গণিতের জন্যেও ব্লগ ব্যবহার করা প্রয়োজন । ধন্যবাদ সবাইকে ।

বিষয়: বিবিধ

৩৩৮২ বার পঠিত, ০ টি মন্তব্য